已知函數(shù)
（1）當時，求在的最小值；
（2）若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；
（3）設(shè)，求的最大值的解析式
（1）-2
（2）
（3）

試題分析：解：（1）時，
令
  2分
又，在的最小值為-2  4分
（2）直線的斜率為-1，由題意，方程無實數(shù)解  6分
即無實數(shù)解，即無實數(shù)解，
，解得  8分
（3）由題意，只需要求上的最大值
且
當

  10分
當令

又由，
的圖像如圖所示

當  12分
當，的最大值在中取得

以下解不等式
當時，原不等式可化為
解得：
當時，原不等式可化為，此式無解
當時， 
當時，  14分
綜上：  16分
點評：主要是考查了導數(shù)幾何意義以及導數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性以及最值的運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增，求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上有兩個不同的極值點，求的取值范圍；
（Ⅲ）若方程有且只有三個不同的實根，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導數(shù)的的取值范圍為，求：
（1）的解析式；
（2），求的最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，，則函數(shù)在處的導數(shù)值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知,記,
().則++…+=                

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知且，則實數(shù)的值等于          ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)點P是曲線y＝2x2上的一個動點，曲線y＝2x2在點P處的切線為l，過點P且與直線l垂直的直線與曲線y＝2x2的另一交點為Q，則PQ的最小值為_____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實根，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則m的取值范圍為
A．B．C．D．

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