如圖所示的一組圖形為某一四棱錐S—ABCD的側(cè)面與底面，

(1)指出各側(cè)棱長；

（2）在（1）的條件下，過A且垂直于SC的平面分別交于SB、SC、SD于E、F、G.

求（1）（2）的條件下，求二面角A—SC—B的大小.

（1）SA=（2）arcsin


解析:

（1）SA=

  （2）∵SC⊥平面AEFG，A又AE平面AEFG，∴AE⊥SC，∵SA⊥平面BD，又BC平面BD，∴SA⊥BC.又AB⊥BC，SA∩AB=A, ∴BC⊥平面SBC，∴AF在平面SBC上射影為EF.

   由三垂線定理得∠AFE為二面角A—SC—B的平面角，易得AF=

     ∵AE⊥平面SBC，又SB平面SBC，     ∴AE⊥SB.

     ∴AE=A—SC—B的大小為arcsin

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某老師從參加高一年級一次考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40精英家教網(wǎng)，50），[50，60），…[90，100]后畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）該老師不小心灑了一個墨點在直方圖的矩形區(qū)域內(nèi)，求恰好落在第四組的小矩形內(nèi)的概率（不計墨點大�。�；
（3）若60分及以上為及格，估計從高一年級及格的學(xué)生中抽取一位學(xué)生分數(shù)不低于80分的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的一組圖形為某一四棱錐S―ABCD的側(cè)面與底面；

(1)請畫出四棱錐S―ABCD的示意圖，并判斷是否存在一條側(cè)棱垂直于底面?如果存在，請給出證明；

(2)若SA⊥平面ABCD，E為AB中點，求二面角E―SC―D的大��；

(3)在(2)的條件下，求點D到平面SEC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省連云港外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某老師從參加高一年級一次考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…[90，100]后畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）該老師不小心灑了一個墨點在直方圖的矩形區(qū)域內(nèi)，求恰好落在第四組的小矩形內(nèi)的概率（不計墨點大小）；
（3）若60分及以上為及格，估計從高一年級及格的學(xué)生中抽取一位學(xué)生分數(shù)不低于80分的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省宿遷市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某老師從參加高一年級一次考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…[90，100]后畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）該老師不小心灑了一個墨點在直方圖的矩形區(qū)域內(nèi)，求恰好落在第四組的小矩形內(nèi)的概率（不計墨點大�。�
（3）若60分及以上為及格，估計從高一年級及格的學(xué)生中抽取一位學(xué)生分數(shù)不低于80分的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案