已知函數(shù)y=x-1,令x=―4,―3,―2,-1,0,1,2,3,4,可得函數(shù)圖象上的九個(gè)點(diǎn),在這九個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取出兩個(gè)點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),
(1)求P1,P2兩點(diǎn)在雙曲線xy=6上的概率;
(2)求P1,P2兩點(diǎn)不在同一雙曲線xy=k(k≠0)上的概率。
(1);(2).
【解析】
試題分析:(1)寫(xiě)出這9個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),計(jì)算從九個(gè)點(diǎn)中選2個(gè)點(diǎn)的選法數(shù);從中找出滿足方程xy=6的點(diǎn)的個(gè)數(shù),計(jì)算從中選2個(gè)點(diǎn)的選法數(shù),代人古典概型概率公式計(jì)算;
(2)兩點(diǎn)在同一雙曲線xy=k(k≠0)上的有(-3,-4)和(4,3);(-2,-3)和(3,2);(-1,-2)和(2,1)共3對(duì),代人古典概型概率公式計(jì)算.
試題解析:(1)函數(shù)圖象上的九個(gè)點(diǎn)分別是:(―4,―5),(―3,―4),(―2,―3),
(―1,―2),(0,―1),(1,0),(2,1),(3,2),(4,3) 2分
從九個(gè)點(diǎn)中選2個(gè)點(diǎn)共有36種,其中在雙曲線xy=6上 4分
設(shè)有:(―2,―3),(3,2),故:P1= 6分
(2)P1,P2在同一雙曲線xy=k(k≠0)的有(―3,―4)和(4,3);(―2,―3)和(3,2);
(―1,―2)和(2,1) 9分
故:P2=1-= 12分.
考點(diǎn):古典概型及其概率計(jì)算公式.
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“-3<m<5”是“方程表示橢圓”的 ( ).
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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設(shè)變量滿足約束條件,則的最小值為( )
A. B. C. D.
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P是雙曲線右支上的一點(diǎn),M,N分別是圓(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的點(diǎn),則|PM|-|PN|的最大值為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
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向量=(2,4,x),=(2,y,2),若||=6,且⊥,則x+y的值為( )
A.-3 B.1 C.-3或1 D.3或1
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已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4在x=2處取得極值,若m,n∈[-1,1],則f(m)+f'(n)的最小值為( )
A.-13 B.-15 C.10 D.15
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實(shí)驗(yàn)測(cè)得四組(x,y)的值分別為(1,2),(2,3),(3,4),(4,4),則y與x間的線性回歸方程是( )
A.y=-1+x B.y=1+x C.y=1.5+0.7x D.y=1+2x
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如圖,設(shè)四面體各棱長(zhǎng)均相等,分別為中點(diǎn),則在該四面體的面上的射影是下圖中的( )
A. B. C. D.
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設(shè),若是與的等比中項(xiàng),則的最小值為( )
A.8 B.4 C.1 D.
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