（本題滿分12分）
如圖，是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的一動點．
 
（1）證明：面PAC面PBC；
（2）若，則當直線與平面所成角正切值為時，求直線與平面所成角的正弦值．
(1) 證明見解析；（2）與平面所成角正弦值為。

試題分析：(1) 證明略 ----------------6分
（2）如圖，過作,,

,則即是要求的角�！�..8分

即是與平面所成角，…..9分
，又…..10分
在中，,…..11分
在中，，即與平面所成角正弦值為。..12分
點評：典型題，立體幾何中線面關系與線線關系的相互轉(zhuǎn)化是高考重點考查內(nèi)容，角的計算問題，要注意“一作、二證、三計算”。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線4x-3y=2的距離為的點數(shù)共有______ 個。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線過點，當直線與圓有兩個交點時，其斜率的取值范圍是 ______________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）
設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1、F2，線段OF1、OF2的中點分別為B1、B2，且△AB1B2是面積為的直角三角形．過Ｂ1作直線l交橢圓于P、Q兩點．
(1) 求該橢圓的標準方程；
(2) 若，求直線l的方程；
(3) 設直線l與圓O：x2+y2=8相交于M、N兩點，令|MN|的長度為t，若t∈，求△B2PQ的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓上到直線的距離為的點的個數(shù)是   _ .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直線l：y=x，圓C1的圓心為（3，0），且經(jīng)過（4，1）點.
（1）求圓C1的方程；
（2）若圓C2與圓C1關于直線l對稱，點A、B分別為圓C1、C2上任意一點，求|AB|的最小值；
（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質(zhì)點P、Q同時從原點出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒個單位沿射線OM方向運動，設運動時間為t秒.問：當t為何值時直線PQ與圓C1相切？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題10分）求圓心在上，與軸相切，且被直線截得弦長為的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程所表示的曲線的圖形是（   ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設平面直角坐標系中，設二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C．求：
（Ⅰ）求實數(shù)b 的取值范圍；
（Ⅱ）求圓C 的方程；

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