下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是 {a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在〔0，π〕上是減函數(shù)；
其中真命題的序號是（　�。�
分析：①函數(shù)y=sin4x-cos4x=-cos2x，；
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=kπ+
π
2
，k∈Z}；
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和y=x的圖象只有原點這一個公共點；
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)=-cosx在（0，π）上是增函數(shù)，故可得結論．
解答：解：①函數(shù)y=sin4x-cos4x=-cos2x，可知最小正周期是π，故正確；
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=kπ+
π
2
，k∈Z}，故不正確；
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和y=x的圖象只有原點這一個公共點，∵sinx=x只有一個解，
x＞0時，sinx＜x；x＜0時，sinx＞x；x=0時，sinx=x，故不成立；
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象，故正確；
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)=-cosx在（0，π）上是增函數(shù)，故不正確；
故正確命題是：①④
故選B．
點評：本題考查誘導公式的靈活運用，解題時要認真審題，仔細解答，注意三角函數(shù)的恒等變換．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點．
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是減函數(shù)．
其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z|．
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點．
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在（0，π）上是減函數(shù)
其中真命題的序號是
 
（（寫出所有真命題的編號））

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在直線y=±x上的角的集合是{α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}
③函數(shù)y=sin(x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
④函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)．
⑤連續(xù)函數(shù)f（x）定義在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＞0，要用二分法求f（x）的一個零點，精確度為0.1，則最多將進行5次二等分區(qū)間．
其中，真命題的編號是
①②⑤
①②⑤
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈z}；
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有一個公共點；
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC是等腰三角形；
其中真命題的序號是（　�。�

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