已知函數(shù)f(x)＝ax2＋(b－8)x―a―ab(a≠0)，當(dāng)x∈(－3，2)時(shí)，f(x)＞0；當(dāng)x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)時(shí)，f(x)＜0．

(1)求f(x)在[0，1]內(nèi)的值域；

(2)c為何值時(shí)，不等式ax2＋bx＋c≤0在[1，4]上恒成立．

答案：
解析：

　　由題意得x＝－3和x＝2是函數(shù)f(x)的零點(diǎn)且(a≠0)，則(此處也可用韋達(dá)定理解)解得：

　　　　6分

　　(1)由圖像知，函數(shù)在[0，1]內(nèi)為單調(diào)遞減，所以：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝18，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝12．

　　∴f(x)在[0，1]內(nèi)的值域?yàn)閇12，18]　　8分

　　(2)令g(x)＝－3x2＋5x＋c

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1572/0039/29f007a2fb30d81d7309f74c883957e0/C/Image119.gif" width=96 height=33>上單調(diào)遞減，要使g(x)≤0在[1，4]上恒成立，

　　則需要g(1)≤0，即－3＋5＋c≤0

　　解得c≤－2∴當(dāng)c≤－2時(shí)，不等式ax2＋bx＋c≤0．在[1，4]上恒成立　　12分


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

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(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

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(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

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( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時(shí)，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

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