11．（1）${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=2，求a+a-1，a2+a-2的值．
（2）0.2x＜25，求實數(shù)x的取值范圍．

分析 （1）采取平方法即可求出，
（2）轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可解得．

解答 解：（1）∵${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=2，
∴a+a-1=（${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$）2-2=2，
∴a2+a-2=（a+a-1）2-2=2
（2）0.2x＜25，即5-x＜52，
∴-x＜2，
解得x＞-2，
故其范圍為（-2，+∞）．

點評 本題考查了指數(shù)冪的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知實數(shù)m和2n的等差中項是4，實數(shù)2m和n的等差中項是5，則m和n的等差中項是（　�。�
A．2B．3C．6D．9

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2．下面說法正確的是（　�。�
A．若函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，則f（0）=0
B．函數(shù)f（x）=（x-1）-1在（-∞，1）∪（1，+∞）上單調(diào)減函數(shù)
C．要得到y(tǒng)=f（2x-2）的圖象，只需要將y=f（2x）的圖象向右平移1個單位
D．若函數(shù)y=f（2x+1）的定義域為[2，3]，則函數(shù)y=f（x）的定義域為[0.5，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知角α的終邊上一點P（m，2）且sinα=$\frac{1}{3}$，則m=±4$\sqrt{2}$．

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6．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≥0\\ x+y≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{121}{4}$．

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16．若點（1，1）在直線x+y=a右上方，則a的取值范圍是（-∞，2）．

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3．已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對?x∈R恒成立；命題q：不等式x2-（a+1）x+1≤0的解集是空集．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列命題中是假命題的是（　�。�
A．方程x2-2x+y2+4y+5=0表示一個點
B．若m＞n＞0，則方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的橢圓
C．已知點M（-2，0）、N（2，0），若|PM|-|PN|=4，則動點P的軌跡是雙曲線的一支
D．以過拋物線y2=2px（p≠0）焦點的弦為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是相切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．統(tǒng)計局就某地居民的月收入情況調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本頻率分布直方圖，每個分組包含左端點，不包含右端點．
（1）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，需再從這10 000人中用分層抽樣法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在2 000 至2 500元的應(yīng)抽取多少人？
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

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