已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間、內(nèi).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解析：（1）由題知

        記，

        則， 即.    

（2）令， 在區(qū)間上是減函數(shù).

      而，函數(shù)的對(duì)稱軸為，

      在區(qū)間上單調(diào)遞增.

      從而函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù).

      且在區(qū)間上恒有，只需要，

     

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間、內(nèi).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第一次理科數(shù)學(xué)測試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（-3，-2），（0，1）內(nèi)。

 （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 （2）若函數(shù)在區(qū)間（-1-，1-）上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)C的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足，且。

（1）求的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，,求的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省高二下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（-3，-2），（0，1）內(nèi)。

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（-1-，1-）上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)C的取值范圍

 

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