已知函數(shù).
(1)若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
(3)設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

（1）. （2） ①當時， 的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是. ②當時， 的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是. （3）.

解析試題分析：.                   
（1），解得.                          
（2）.                    
①當時，，，
在區(qū)間上，；在區(qū)間上，
故的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.     
②當時，，
在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，
故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.
③當時，， 故的單調(diào)遞增區(qū)間是.  
④當時，，
在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，
故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.   
（3）由已知，在上有.             
由已知，，由（2）可知，
①當時，在上單調(diào)遞增，
故，
所以，，解得，故. 
②當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
故.
由可知，，，
所以，，，                       
綜上所述，.  
考點：本題考查了導數(shù)的運用
點評：對于函數(shù)與導數(shù)這一綜合問題的命制，一般以有理函數(shù)與半超越（指

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)，過曲線上的點P的切線方程為
（1）若在時有極值，求的表達式；
（2）在（1）的條件下，求在[-3,1]上的最大值；
（3）若函數(shù)在區(qū)間[-2,1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍.

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已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若在處的切線與直線垂直，求證：對任意，都有；
（3）若，對于任意，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù) 且.
（Ⅰ）當時，求在點處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

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已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若在處的切線與直線垂直，求證：對任意，都有；
（3）若，對于任意，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；
（Ⅱ）設實數(shù)，求函數(shù)在上的最小值.

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已知在處取得極值
（1）求值
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在與時都取得極值.
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍.

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