等腰三角形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，底邊一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)是，求另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么圖形．
頂點(diǎn)的軌跡方程是，除去兩點(diǎn)，的圓
根據(jù)題意，等腰三角形的另一個(gè)端點(diǎn)在以為圓心，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圓上，且除去點(diǎn)以及關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱的點(diǎn)．
設(shè)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)是，則有，．
解得，．
所以點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是．
又．
頂點(diǎn)的軌跡是圓．
除去兩點(diǎn)，，即頂點(diǎn)的軌跡方程是，且，．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓上，且，，.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線過(guò)圓的圓心，交橢圓于、兩點(diǎn)，且、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，線段AB與CD互相垂直平分于點(diǎn)O，|AB|=2a（a＞0）,|CD|="2b" (b＞0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y=-x2上的點(diǎn)到直線4x+3y-8=0距離的最小值是(　　)
A．B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓+=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F1的距離為2，M是線段PF1的中點(diǎn)，則M到原點(diǎn)O的距離等于
A．2B．4
C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線與雙曲線方程為相交，如果定點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，求該直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，過(guò)其左焦點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓及其準(zhǔn)線的交點(diǎn)從左到右的順序?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124614286345.gif" style="vertical-align:middle;" />（如圖），設(shè)．
（1）求的解析式；
（2）求的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩形中，，，中心在第一象限內(nèi)，且與軸的距離為一個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)沿矩形一邊運(yùn)動(dòng)，求的取值范圍．

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