【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1＋2a2＝5，4a＝a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足b1＝2，且bn＋1＝bn＋an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，結(jié)合條件可得首項(xiàng)和公比的方程組，解方程即可得到所求通項(xiàng)公式；（2）運(yùn)用，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式，計(jì)算即可得到所求通項(xiàng)公式；（3）求得，運(yùn)用數(shù)列的求和方法：裂項(xiàng)相消求和，即可得到所求和.

試題解析：（1）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且公比， ， ，可得， ，解得， ，則；

（2）數(shù)列滿足，且，可得，則 ；
（3），則數(shù)列的前項(xiàng)和為．

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，三棱柱中，，，.

（1）證明：；

（2）若平面平面，，求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)在處取得極值，若，則的最小值是（ ）

A. 15 B. -15 C. 10 D. -13

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【題目】已知函數(shù)．

判斷在定義域上的單調(diào)性；

若在上的最小值為2，求a的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．

（1）求k的值；

（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x+a沒有交點(diǎn)，求a的取值范圍；

（3）若函數(shù)h（x）=+m2x-1，x∈[0，log23]，是否存在實(shí)數(shù)m使得h（x）最小值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點(diǎn)A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，點(diǎn)E、F分別是棱PC、PD的中點(diǎn)，則

①棱AB與PD所在直線垂直；

②平面PBC與平面ABCD垂直；

③△PCD的面積大于△PAB的面積；

④直線AE與直線BF是異面直線．

以上結(jié)論正確的是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC＝60°，側(cè)面PDC是正三角形，平面PDC⊥平面ABCD，CD＝2，M為PB的中點(diǎn).

(1)求證：PA⊥平面CDM．

(2)求二面角D－MC－B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的解集；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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