設(shè)f-1（x）是函數(shù)f（x）=
1
2
（ax-a-x）（a＞1）的反函數(shù)，則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍為（　　）
A．（
a2-1
2a
，+∞）		B．（-∞，
a2-1
2a
）		C．（
a2-1
2a
，a）		D．[a，+∞）
由題意設(shè)y=
1
2
（ax-a-x）整理化簡(jiǎn)得a2x-2yax-1=0，
解得：ax=y± 
y2+1

∵ax＞0，∴ax=y+
y2+1
，
∴x=loga（y+
y2+1
）
∴f-1（x）=loga（x+
x2+1
）
由使f-1（x）＞1得loga（x+
x2+1
）＞1
∵a＞1，∴x+
x2+1
＞a
由此解得：x＞
a2-1
2a

故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f-1（x）是函數(shù)f(x)=2x-(
1
3
)x+x的反函數(shù)，則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，
8
3
)
B、(
8
3
，+∞)
C、(0，
8
3
)
D、（1，
8
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f-1（x）是函數(shù)f(x)=
1
2
(2x-2-x)的反函數(shù)，則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f-1（x）是函數(shù)f（x）=log2（x+1）的反函數(shù)，若[1+f-1（a）]•[1+f-1（b）]=8，則a+b的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）設(shè)f-1（x）是函數(shù)f（x）=log3（x+6）的反函數(shù)，若[f-1（a）+6][f-1（b）+6]=27，則f（a+b）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f-1（x）是函數(shù)f(x)=ln(x+
x2+1
)的反函數(shù)，則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍為
(ln(
2
+1)，+∞)
(ln(
2
+1)，+∞)
．

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