已知全集U=R，A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}．求：
（1）A∩B；    
（2）（∁UA）∩B；     
（3）A∪（∁UB）．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）由A與B，求出兩集合的交集即可；
（2）由全集U=R，以及A，求出A的補集，找出A補集與B的交集即可；
（3）由全集U=R，以及B，求出B的補集，找出A與B補集的并集即可．
解答： 解：（1）∵A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}，
∴A∩B={x|-1＜x＜2}；
（2）∵全集U=R，A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}，
∴∁UA={x|x＜-4或x≥2}，
則（∁UA）∩B={x|2≤x≤3}；
（3）∵全集U=R，A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}，
∴∁UB={x|x≤-1或x＞3}，
則A∪（∁UB）={x|x＜2或x＞3}．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上，則陰影部分的面積S為（　�。�
A、
∫
b
a
f（x）dx
B、
∫
c
a
f（x）dx-
∫
b
c
f（x）dx
C、-
∫
c
a
f（x）dx-
∫
b
c
f（x）dx
D、-
∫
c
a
f（x）dx+
∫
b
c
f（x）dx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在矩形ABCD中，
AE
=
1
2
AB
，
BF
=
FC
，設(shè)
AB
=（a，0），
AD
=（0，b），當
EF
⊥
DE
時，求得
|a|
|b|
的值為（　　）
A、3
B、2
C、
3
D、
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高校的有甲、乙兩專業(yè)各10名學生參加畢業(yè)論文答辯，甲、乙兩專業(yè)的學生論文答辯的具體成績?nèi)鐖D所示莖葉圖．若規(guī)定分數(shù)達到85分以上（包括85分）為優(yōu)秀論文．
（1）若從乙專業(yè)80分-89分（包括89分）中，任選2名學生論文答辯成績都為優(yōu)秀論文的概率；
（2）從甲、乙兩專業(yè)各選一名學生，論文答辯成績分數(shù)和小于184的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2處取得極值，并且它的圖象與直線y=-3x+3在點（1，0）處相切，當x∈[-3，3]時，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx在x=1處有極大值2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
3
，3]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=2+2cosβ
y=2sinβ
（β為參數(shù)），M是C1上的點，P是C2上的點，且滿足
OP
=2
OM
．
（Ⅰ）求C1和C2的公共弦長；
（Ⅱ）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，求M，P的極坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高校在2014年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，
（ⅰ）已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率；
（ⅱ）學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試，設(shè)第4組中有ξ名學生被考官L面試，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A′B′C′棱長均為2，E為AB中點．點D在側(cè)棱BB′上．
（Ⅰ）求AD+DC′的最小值；
（Ⅱ）當AD+DC′取最小值時，在CC′上找一點F，使得EF∥面ADC′．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案