已知函數(shù)對(duì)任意滿足，，若當(dāng)時(shí)，（且），且．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的值域．
（1）；（2）．

試題分析：（1）先由題意知，是奇函數(shù)且周期為2，再利用求，利用求；（2）由（1），當(dāng)時(shí)，，由為奇函數(shù)知當(dāng)時(shí)，，再寫出的表達(dá)式，最后求的值域．
試題解析：（1）由題意知，是奇函數(shù)且周期為2，所以即 
又 ；
（2）當(dāng)時(shí)，，由為奇函數(shù)知當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下面關(guān)于的判斷：
與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
若為偶函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
設(shè)函數(shù)，且，，，若，則
函數(shù)，，，，存在，，使得
.
其中正確的判斷是____ _____（把你認(rèn)為正確的判斷都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)；
②若，則函數(shù)在處取得極值；
③“”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件；
④函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；
⑤滿足條件AC=，AB =1的三角形△ABC有兩個(gè)．其中正確命題的是       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的圖像關(guān)于直線x=－2對(duì)稱，則f(x)的最大值是______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的偶函數(shù)的周期為2，且當(dāng)時(shí)，，則             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)是周期為5的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則=       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)對(duì)任意均滿足，且當(dāng)時(shí)，，則的值是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)在上一定是（ ）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則(  )
A．2B．0C．1D．﹣2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案