下列結(jié)論：
①函數(shù)y=x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)．
②命q：?x∈R，tanx=1；命題p：?x∈R，x2-x+1＞0，命題“p∧￢q”是假命題；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a至多一個(gè)交點(diǎn)．
④在△ABC中，若
AB
•
CA
＞0，則∠A為銳角
其中正確的命題有（　�。﹤�(gè)．（　�。�
分析：①根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性判斷．②根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系判斷．③利用函數(shù)的定義判斷．④根據(jù)數(shù)量積的應(yīng)用判斷．
解答：解：①因?yàn)閒（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），所以函數(shù)為奇函數(shù)，根據(jù)三次函數(shù)的圖象可知函數(shù)單調(diào)遞增，所以①正確．
②當(dāng)x=
π
4
時(shí)，tanx=1，所以命題p正確．因?yàn)椤?1-4=-3＜0，所以命題q正確，￢q為假命題，所以命題“p∧￢q”是假命題，所以②正確．
③根據(jù)函數(shù)的定義可知，當(dāng)a在定義域內(nèi)時(shí)，函數(shù)圖象和直線x=a只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)a不在定義域內(nèi)時(shí)，函數(shù)圖象和直線x=a沒(méi)有交點(diǎn)，所以函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a至多有一個(gè)交點(diǎn)，正確，所以③正確．
④在三角形中，由
AB
•
CA
＞0得cosA＜0，所以A為鈍角，所以④錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，比較綜合．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•濰坊二模）給出下列結(jié)論：
①函數(shù)y=tan
x
2
在區(qū)間（-π，π）上是增函數(shù)；
②不等式|2x-1|＞3的解集是{x|x＞2}；
③m=
2
是兩直線2x+my+1=0與mx+y-1=0平行的充分不必要條件；
④函數(shù)y=x|x-2|的圖象與直線y=
1
2
有三個(gè)交點(diǎn)．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
①③④
①③④
（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論：
①函數(shù)y=x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)．
②命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，命題“p∧￢q”是假命題；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a至多有一個(gè)交點(diǎn)，不等式x2-4ax+3a2＞0的解集為{x|a＜x＜3a}；
④在△ABC中，若
AB
•
CA
＞0，則∠A為銳角
其中正確的命題有（　�。﹤�(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于下列結(jié)論：
①函數(shù)y=ax+2（x∈R）的圖象可以由函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象平移得到；
②函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集為{-1，3}；
④函數(shù)y=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數(shù)．
其中正確的結(jié)論是
①④
①④
（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論：
①函數(shù)y=tan
x
2
在區(qū)間（-π，π）上是增函數(shù)；
②當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，函數(shù)y=x 
1
2
，y=x2的圖象都在直線y=x的上方；
③定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為0；
④若函數(shù)f（x）=-丨x丨，若f（-m2-1）＜f（2），則實(shí)數(shù)m∈（-∞，-1）∪（1，+∞）；
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為
①③④
①③④
．

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