如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE與CD交于P.設(shè)存在λ和μ使＝λ，＝μ，＝a，＝b.

(1) 求λ及μ；

(2) 用a、b表示；

(3) 求△PAC的面積．

 

（1）λ＝，μ＝.（2）－a＋b.（3）S△PAC＝4.

【解析】(1) 由于＝a，＝b，則＝a＋b，＝a＋b.

＝λ＝λ，＝μ＝μ，

＝＋＝＋，即a＋μ(a＋b)＝λ.

，解得λ＝，μ＝.

(2) ＝＋＝－a＋＝－a＋b.

(3) 設(shè)△ABC、△PAB、△PBC的高分別為h、h1、h2，

h1∶h＝||∶||＝μ＝，S△PAB＝S△ABC＝8.

h2∶h＝||∶||＝1－λ＝，S△PBC＝S△ABC＝2，

∴ S△PAC＝4

 

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如圖，圓O的直徑AB＝4，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝2，過(guò)C作圓O的切線l，過(guò)A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點(diǎn)D，E，求線段AE的長(zhǎng)．

 

 

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復(fù)數(shù)z＝＋i的共軛復(fù)數(shù)為________．

 

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已知向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝2，a與b的夾角為60°，則|a－b|＝________．

 

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在△ABC中，過(guò)中線AD中點(diǎn)E任作一條直線分別交邊AB、AC于M、N兩點(diǎn)，設(shè)＝x ，＝y (xy≠0)，則4x＋y的最小值是________．

 

 

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已知e1與e2是兩個(gè)不共線向量，＝3e1＋2e2，＝2e1－5e2，＝λe1－e2.若三點(diǎn)A、B、D共線，則λ＝________．

 

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已知點(diǎn)P在△ABC所在的平面內(nèi)，若2＋3＋4＝3，則△PAB與△PBC的面積的比值為__________．

 

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設(shè)P(x，y)為函數(shù)y＝x2－1(x＞)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，記m＝，則當(dāng)m最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．

 

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