Question

某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額資料如下表

商店名稱(chēng)	A	B	C	D	E
銷(xiāo)售額（x）/千萬(wàn)元	3	5	6	7	9
利潤(rùn)額（y）/百萬(wàn)元	2	3	3	4	5

（1）畫(huà)出銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額的散點(diǎn)圖．
（2）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷(xiāo)售額x的回歸直線方程．
（3）對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析說(shuō)明．

Answer 1

解：（1）根據(jù)所給的五組數(shù)據(jù)，得到五個(gè)有序數(shù)對(duì)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)，得到散點(diǎn)圖．

（2）=6，
b==0.5，
a=3.4-0.5×6=0.4
∴線性回歸方程是y=0.5x+0.4
（3）利潤(rùn)額y對(duì)銷(xiāo)售額x符合線性相關(guān)關(guān)系，y隨著x的增大而增大，即銷(xiāo)售額越大利潤(rùn)就越大．
分析：（1）根據(jù)所給的五組數(shù)據(jù)，得到五個(gè)有序數(shù)對(duì)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)，得到散點(diǎn)圖．
（2）做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，再代入樣本中心點(diǎn)求出a的值，寫(xiě)出線性回歸方程．
（3）利潤(rùn)額y對(duì)銷(xiāo)售額x符合線性相關(guān)關(guān)系，y隨著x的增大而增大，即銷(xiāo)售額越大利潤(rùn)就越大．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確求出線性回歸方程的系數(shù)，這是能夠解對(duì)題目的重點(diǎn)．