Question

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種商品，在某周內(nèi)獲純利（元）與該周每天銷售這種商品數(shù)之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如表：

（I）畫出散點(diǎn)圖；

（II）求純利與每天銷售件數(shù)之間的回歸直線方程；

（III）估計(jì)當(dāng)每天銷售的件數(shù)為12件時(shí)，每周內(nèi)獲得的純利為多少？

附注：

，，，，，.

Answer 1

【答案】(Ⅰ)答案見解析;(Ⅱ);(Ⅲ)99.7元.

【解析】分析：(1)直接利用表格中數(shù)據(jù)描點(diǎn)，即可得到散點(diǎn)圖；(2) 根據(jù)散點(diǎn)圖及平均數(shù)公式可求出與的值從而可得樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求可得公式中所需數(shù)據(jù)，求出，再結(jié)合樣本中心點(diǎn)的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得關(guān)于的回歸方程；(3) 當(dāng)時(shí)，從而可得結(jié)果.

詳解：

(1)

（2）

回歸方程為：

（3）當(dāng)時(shí)

所以估計(jì)當(dāng)每天銷售的簡(jiǎn)述為12件時(shí)，周內(nèi)獲得的純利潤(rùn)為99.7元.