若實數(shù)x，y滿足約束條件的最大值為    ．
【答案】分析：先畫出可行域，由Z=3x+5y可得y=，則z為直線y=，在y軸上的截距，結合直線平移時截距的變化關系可求z的最大值
解答：解：畫出可行域如圖所示的△ABC的內部（包括邊界）
由Z=3x+5y可得y=，則z為直線y=，在y軸上的截距
作直線L：3x+5y=0，把直線L向上平移到A時z最大，向下平移到B時z最小
由可得A（），此時Z的最大值為17
由可得B（-2，-1），此時z的最小值為-11
故答案為17
點評：本題主要考查了利用不等式組所表示的平面區(qū)域求解目標函數(shù)的最值，解題的關鍵是準確分析目標函數(shù)取得最值的條件，通常借助于直線在y軸上截距的變化規(guī)律
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x+2y≥3
2x+y≤3
，且x≥0，則x-y的最大值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
，則z=3x+5y的最大值為
17
17
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為
7
2
7
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x+y≥0
y≤x+2
0≤x≤1
，則z=2x-y的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）若實數(shù)x、y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-24≤0
-3x+y+6≥0
則目標函數(shù)z=2x-3y的最小值是（　�。�

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