冪函數(shù)f(x)=(m2-2m-2)xm+
12
m2在（0，+∞）是減函數(shù)，則m=
-1
-1
．
分析：利用冪函數(shù)的概念可得到關(guān)于m的關(guān)系式，解之即可．
解答：解：∵f（x）=（m2-2m-2）xm+
1
2
m2在（0，+∞）是減函數(shù)，
∴
m2-2m-2=1
1
2
m2+m＜0

∴m=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的概念、解析式及其單調(diào)性，考查解不等式組的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)為偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=2
f(x)
-qx+q-1，若g（x）＞0對(duì)任意x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=xm2-2m-3（m∈Z）的圖象與x軸、y軸無公共點(diǎn)且關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求m的值；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象（圖象上要反映出描點(diǎn)的“痕跡”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=xm2-4m（m∈Z）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在區(qū)間（0，+∞）為減函數(shù)
（1）求m的值和函數(shù)f（x）的解析式
（2）解關(guān)于x的不等式f（x+2）＜f（1-2x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f(x)=(m∈Z)的圖象與坐標(biāo)軸沒有公共點(diǎn),且關(guān)于y軸對(duì)稱,求f(x)的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f(x)=(m∈Z)的圖像與x軸無公共點(diǎn)，則m的取值范圍是(    )

A.{m|-2＜m＜3,m∈Z}                         B.{m|-2≤m≤3,m∈Z}

C.{m|-3＜m＜2,m∈Z}                         D.{m|-3≤m≤2,m∈Z}

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