已知點M（x，y）與兩定點M1，M2距離的比是一個正數(shù)m，求點M的軌跡方程．并說明軌跡是什么圖形．
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：設|M1M2|=2a （a＞0），以M1M2所在直線為x軸，M1M2的中垂線為y軸，建立平面坐標系，依題意
(x+a)2+y2
(x-a)2+y2
=m，化簡，即可得出結論．
解答： 解：設|M1M2|=2a （a＞0），以M1M2所在直線為x軸，M1M2的中垂線為y軸，建立平面坐標系，依題意
(x+a)2+y2
(x-a)2+y2
=m，
化為得（1-m2）x2+2a（1+m2）x+（1-m2）y2+a2（1-m2）=0，
當m=1時，x=0，此時點M的軌跡為y軸所在直線；
當m≠1時，（x+
1+m2
1-m2
a）2+y2=
4a2m2
(1-m2)2
，
此時點M的軌跡為以 （-
1+m2
1-m2
a，0 ） 為圓心，
2am
|m2-1|
為半徑的圓．
點評：本題考查軌跡方程，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
和
b
的夾角為60°，|
a
|=10，|
b
|=8，求：
（1）|
a
+
b
|；
（2）
a
+
b
與
a
的夾角θ的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a，且不等式f（x）＞-4x的解集為（1，3）．
（1）若方程f（x）+6a=0有兩個相等的實根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點P（1，
2
2
），離心率e=
2
2
．求橢圓E的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出數(shù)列1，
2
3
，
3
5
，
4
7
，…的一個通項公式，并判斷它的增減性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

作出y=
-7x∈(-∞，-2)
2x-3x∈[-2，5)
7x∈[5，+∞)
的圖象，并求值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（6sinx，cosx），f（x）=
a
•（
b
-
a
）．
（Ⅰ）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）單調(diào)遞減區(qū)間和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
．若f（x）=2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：
月     份123456
產(chǎn)量x千件234345
單位成本y元/件737271736968
（Ⅰ） 求單位成本y與月產(chǎn)量x之間的線性回歸方程．（其中已計算得：x1y1+x2y2+…+x6y6=1481，結果 保留兩位小數(shù)）
（Ⅱ） 當月產(chǎn)量為12千件時，單位成本是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜x＜π，sinx+cosx=
1
5
．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求tanx的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案