已知f（x）=
1，x≥0
0，x＜0
則不等式xf（x）+x≤2的解集是
 
．
分析：由題意，不等式求解必須分類討論，分x≥0、x＜0時解答，最后求并集．
解答：解：x≥0時，f（x）=1，
xf（x）+x≤2?x≤1，∴0≤x≤1；
當(dāng)x＜0時，f（x）=0，
xf（x）+x≤2?x≤2，∴x＜0．綜上x≤1．
故答案為：{x|x≤1}
點評：本題利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答不等式，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)已知f(x)=2cos2x+
3
sin2x+a，(a∈R)
（1）若x∈R，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為4，求a的值；
（3）在（2）的條件下，求滿足f（x）=1且x∈[-π，π]的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1，x＜0
2，x≥0
，g（x）=
3f(x-1)-f(x-2)
2
．
（1）當(dāng)1≤x＜2時，求g（x）；
（2）當(dāng)x∈R時，求g（x）的解析式，并畫出其圖象；
（3）求方程xf[g（x）]=2g[f（x）]的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•茂名二模）已知f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（x）=ln（x+1）+m-2f′（1），m∈R，且函數(shù)f（x）的圖象過點（0，-2）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)g(x)=
1x+1
+af(x)，(a≠0)，若g（x）＞0在定義域內(nèi)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

下列說法錯誤的是            （　�。�

    A．命題：“已知f（x）是R上的增函數(shù)，若a＋b≥0，則f（a）＋f（b）≥f（－a）＋f（－b）”的逆否命題為真命題

    B．命題p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，則   p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”

    C．若p且q為假命題，則p、q均為假命題

    D．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件

 

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