已知雙曲線的右頂點到其漸近線的距離不大于,其離心率e的取值范圍為________

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已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的右頂點為A(2,0),右焦點為F、O為坐標(biāo)原點,點F,A到漸近線的距離之比為數(shù)學(xué)公式,過點B(0,2)且斜率為k的直線l與該雙曲線交于不同的兩點P,Q.
(I)求雙曲線的方程及k的取值范圍;
(II)是否存在常數(shù)k,使得向量數(shù)學(xué)公式垂直?如果存在,求k的值;如果不存在,請說明理由.

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已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的右頂點到其漸近線的距離不大于數(shù)學(xué)公式,其離心率e的取值范圍為 ________.

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