Question

兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是

9

2

，一個(gè)等比中項(xiàng)是2

5

，且a＞b則雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的離心率為（　　）

• A、

  5

  3

• B、

  41

  4

• C、

  5

  4

• D、

  41

  5

Answer 1

分析：根據(jù)a、b的等差中項(xiàng)是

9

2

，一個(gè)等比中項(xiàng)是2

5

，聯(lián)立方程求得a和b，再根據(jù)c=

a2+b2

求得c，進(jìn)而根據(jù)離心率公式求得e．

解答：解：依題意得

a+b=9 ab=20

解得a=5，b=4
∴c²=a²+b²=（a+b）²-2ab=41
∴c=

41

∴e=

c

a

=

41

5

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．