Question

預(yù)算用2000元購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的總數(shù)盡可能的多，但椅子數(shù)不少于桌子數(shù)且不多于桌子數(shù)的1.5倍，問(wèn)桌、椅各買(mǎi)多少才行？

Answer 1

設(shè)購(gòu)買(mǎi)桌子x張，椅子y張，其總數(shù)為z，
根據(jù)題意得約束條件為

x≤y y≤1.5x 50x+20y≤2000 x≥0，y≥0 x∈N，y∈N

目標(biāo)函數(shù)為z=x+y，作出可行域
作出直線(xiàn)l：x+y=0將l向右上方平稱(chēng)到l′位置，使l′經(jīng)過(guò)直線(xiàn)y=1.5x與50x+20y≤2000
的交點(diǎn)A，此時(shí)z應(yīng)取得最大值．
解

y=1.5x 50x+20y=2000

得

x=25 y=37.5

由問(wèn)題的實(shí)質(zhì)意義知y應(yīng)取整數(shù)．
又由50x+20y≤2000．得y=37．
∴x=25，y=37是符合條件的最優(yōu)解
答：應(yīng)買(mǎi)桌子25張，椅子37張．