已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，其圖像關(guān)于軸對(duì)稱且經(jīng)過點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）若一個(gè)等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，求該等邊三角形的面積；

（3）過點(diǎn)作拋物線的兩條弦，設(shè)所在直線的斜率分別為，當(dāng)時(shí)，試證明直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山西省等四校高三下第四次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集，集合，，則=（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年寧夏高一下第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

化簡的結(jié)果是（ ）

A．-1 B．1 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年四川省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線與拋物線交于兩點(diǎn)，則點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積為（ ）

A． B． C．4 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年四川省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

焦點(diǎn)為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年四川省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓，過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)（在之間），有以下四個(gè)結(jié)論：

①若，則的取值范圍是；

②若是橢圓的右頂點(diǎn)，且的角平分線是軸，則直線的斜率為；

③若以為直徑的圓過原點(diǎn)，則直線的斜率為；

④若，橢圓變成曲線，點(diǎn)變成，曲線與軸交于點(diǎn)，則直線與的交點(diǎn)必在一條定直線上.

其中正確的序號(hào)是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年四川省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，若對(duì)于任意，存在，使成立，則稱集合是“好集合”. 給出下列4個(gè)集合：，，，，其中為“好集合”的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年西藏日喀則一中高二4月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，且，公和為5，那么的值為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省高一3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知角終邊上一點(diǎn)P（－4，3），求的值。

（2）若sinx= ,cosx=,x∈（,π）,求tanx。

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