將長(zhǎng)度為1的鐵絲分成兩段,分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形.要使正方形與圓的面積之和最小,正方形的周長(zhǎng)應(yīng)為_(kāi)______.

解析:設(shè)正方形周長(zhǎng)為x,則圓的周長(zhǎng)為1-x,半徑r=.

    ∴S=()2=,S=π·.

    ∴S+S=(0<x<1).

    ∴當(dāng)x=時(shí)有最小值.

答案:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將長(zhǎng)度為1的鐵絲分成兩段,分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形,要使正方形與圓的面積之和最小,正方形的周長(zhǎng)應(yīng)為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將長(zhǎng)度為1的鐵絲分成兩段,分別圍成一個(gè)正方形與一個(gè)圓形,則當(dāng)它們的面積之積最大時(shí),正方形與圓的周長(zhǎng)之比為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):2.10 函數(shù)的最值(解析版) 題型:解答題

將長(zhǎng)度為1的鐵絲分成兩段,分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形,要使正方形與圓的面積之和最小,正方形的周長(zhǎng)應(yīng)為   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修1單調(diào)性與最大(小)值練習(xí)卷(二)(解析版) 題型:填空題

將長(zhǎng)度為1的鐵絲分成兩段,分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形.要使正方形和圓的面積之和最小,則正方形的周長(zhǎng)應(yīng)為_(kāi)_________.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案