數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=3an+2，則數(shù)列的通項公式為
an=3n-1
an=3n-1
．
分析：兩邊同加1，可得an+1+1=3（an+1），從而{an+1}是以a1+1=3為首項，q=3為公比的等比數(shù)列，故可求．
解答：解：由題意an+1=3an+2，可得an+1+1=3（an+1）
∴{an+1}是以a1+1=3為首項，q=3為公比的等比數(shù)列
an+1=3•3n-1=3n
故an=3n-1
故答案為：an=3n-1．
點評：本題以數(shù)列遞推式為載體，考查等比數(shù)列，關(guān)鍵是運用整體思想，把{an+1}看成數(shù)列的通項，進行求解，也可以看成是等價轉(zhuǎn)化成等比數(shù)列的一種解題方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b＞0，數(shù)列{an}滿足a1=b，an=
nban-1an-1+n-1
（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（4）證明：對于一切正整數(shù)n，2an≤bn+1+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=
an-1an-2
(n≥3)，則a17等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=a+
1
an
，n=1，2，….
（I）已知數(shù)列{an}極限存在且大于零，求A=
lim
n→∞
an（將A用a表示）；
（II）設(shè)bn=an-A，n=1，2，…，證明：bn+1=-
bn
A(bn+A)
；
（III）若|bn|≤
1
2n
對n=1，2，…都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
12
an-1+1(n≥2)
（1）若bn=an-2，求證{bn}為等比數(shù)列；    
（2）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
4
3
，an+1=an2-an+1（n∈N*），則m=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2013
的整數(shù)部分是（　�。�

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