已知點(diǎn)F(0, 1)，直線(xiàn): ，圓C: .
（Ⅰ） 若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F的距離比它到直線(xiàn)的距離小1，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡E的方程；
（Ⅱ） 過(guò)軌跡E上一點(diǎn)P作圓C的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A、B，當(dāng)四邊形PACB的面積S最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及S的最小值。

（Ⅰ）設(shè)是軌跡E上任一點(diǎn)，依條件可知且
，平方、化簡(jiǎn)得
（Ⅱ）四邊形PACB的面積
∵
∴要使S最小，只須最小
設(shè)，則
∴
故當(dāng)時(shí)有最小值
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是的最小值是.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)F（1，0），直線(xiàn)l：x=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)Q，且
OP
 • 
QF
=
FP
 • 
FQ
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，交直線(xiàn)l于點(diǎn)M，已知
MA
=λ 
AF
，
MB
= λ2
BF
，求λ1+λ2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)F（1，0）和直線(xiàn)l1：x=-1，直線(xiàn)l2過(guò)直線(xiàn)l1上的動(dòng)點(diǎn)M且與直線(xiàn)l1垂直，線(xiàn)段MF的垂直平分線(xiàn)l與直線(xiàn)l2相交于點(diǎn)P．
（I）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（II）設(shè)直線(xiàn)PF與軌跡C相交于另一點(diǎn)Q，與直線(xiàn)l1相交于點(diǎn)N，求
NP
•
NQ
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年四川省高一下學(xué)期1月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

已知點(diǎn)F(0, 1)，直線(xiàn): ，圓C: .

（Ⅰ） 若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F的距離比它到直線(xiàn)的距離小1，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡E的方程；

（Ⅱ） 過(guò)軌跡E上一點(diǎn)P作圓C的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A、B，當(dāng)四邊形PACB的面積S最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及S的最小值。

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南省昆明三中11-12學(xué)年高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：解答題

 已知點(diǎn)F(0,1)，直線(xiàn)l：y＝－1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為Q，且·＝·.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)已知圓M過(guò)定點(diǎn)D(0,2)，圓心M在軌跡C上運(yùn)動(dòng)，且圓M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)|DA|＝l1，|DB|＝l2，求＋的最大值．

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案