已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式f[log2（x2+5x+4）]≥0的解為    ．
【答案】分析：由題意得，f（-2）=f（ 2）=0，由偶函數(shù)f（x）在[0，+∞]上是增函數(shù)，得到f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，所以f[log2（x2+5x+4）]≥0即log2（x2+5x+4）≥2 ①或log2（x2+5x+4）≤-2 ②，解此不等式即可求得結(jié)果．
解答：解：因為f（x）是偶函數(shù)，所以f（-2）=f（ 2）=0．
又f（x）在[0，+∞]上是增函數(shù)，所以f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)．
所以f[log2（x2+5x+4）]≥0即log2（x2+5x+4）≥2①或log2（x2+5x+4）≤-2 ②，
解①得 x≥0或x≤-5，解②得≤x＜-4或-1＜x≤，
所以不等式的解集為{x|x≤-5或≤x＜-4或-1＜x≤或x≥0}．
故答案為{x|x≤-5或≤x＜-4或-1＜x≤或x≥0}
點評：此題是個中檔題．本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，函數(shù)的特殊點，關(guān)鍵是把所以f[log2（x2+5x+4）]≥0即log2（x2+5x+4）≥2 ①或log2（x2+5x+4）≤-2 ②，注意對數(shù)函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在x=-5處的切線的斜率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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