對(duì)于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列{a
n}，如果滿(mǎn)足a
i+i（i=1，2，3，…）為完全平方數(shù)，則稱(chēng)數(shù)列{a
n}具有“P性質(zhì)”；
不論數(shù)列{a
n}是否具有“P性質(zhì)”，如果存在與{a
n}不是同一數(shù)列的{b
n}，且{b
n}同時(shí)滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件：①b
1，b
2，b
3，…，b
n是a
1，a
2，a
3，…，a
n的一個(gè)排列；②數(shù)列{b
n}具有“P性質(zhì)”，則稱(chēng)數(shù)列{a
n}具有“變換P性質(zhì)”．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和
Sn=(n2-1)，證明數(shù)列{a
n}具有“P性質(zhì)”；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列1，2，3，4，5和數(shù)列1，2，3，…，11是否具有“變換P性質(zhì)”，具有此性質(zhì)的數(shù)列請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)列{b
n}，不具此性質(zhì)的說(shuō)明理由；
（Ⅲ）對(duì)于有限項(xiàng)數(shù)列A：1，2，3，…，n，某人已經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)n∈[12，m
2]（m≥5）時(shí)，數(shù)列A具有“變換P性質(zhì)”，試證明：當(dāng)n∈[m
2+1，（m+1）
2]時(shí)，數(shù)列A也具有“變換P性質(zhì)”．
