數(shù)列{a
n}中，已知a
n=（n+1）×3
n-1，則數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和S
n=
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用錯位相減法求解．
解答：
解：∵a
n=（n+1）×3
n-1，
∴S
n=2•3
0+3•3+4•3
2+…+（n+1）•3
n-1，①
3S
n=2•3+3•3
2+4•3
3+…+（n+1）•3
n，②
①-②，得：
-2Sn=2+3+32+…+3n-1-(n+1)•3n=2+
-(n+1)•3n=-4-（n-1）•3
n，
∴S
n=2+
•3
n．
故答案為：2+
•3n．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意錯位相減法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（cosx，-1），
=（
sinx，-
），設(shè)函數(shù)f（x）=（
+
）•
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）已知a，b，c分別為三角形ABC的內(nèi)角對應(yīng)的三邊長，A為銳角，a=1，c=
，且f（A）恰是函數(shù)f（x）在[0，
]上的最大值，求A，b和三角形ABC的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對大于或等于2的正整數(shù)m
3有如下分解：
2
3=3+5，3
3=7+9+11，4
3=13+15+17+19，…
根據(jù)上述分解規(guī)律，若m
3（m∈N
+）的分解中含有57這個數(shù)，m的值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
圓錐的母線長為3，側(cè)面展開圖的中心角為
，那么它的表面積為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=
的值域?yàn)?div id="nix949i" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知全集U=R，集合A={x|x＞1或x＜-2}，B={x|x-1≤0}，則A∪（∁
UB）=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
關(guān)于x的不等式-x
2+mx＞0的解集為{x|0＜x＜1}，則實(shí)數(shù)m=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知α是第四象限角，tanα=-
，則sinα=（ �。�
查看答案和解析>>
