Question

設(shè)a，b∈R，則lga＞lgb是的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由lga＞lgb根據(jù)對數(shù)函數(shù)y=lgx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增可知a＞b＞0?lga＞lgb，又根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=在定義域R內(nèi)單調(diào)遞減，從而可判斷．
解答：解：由于?a＞b．
a＞b但a，b若不是正數(shù)，則lga，lgb沒有意義，
若lga＞lgb，則根據(jù)對數(shù)函數(shù)y=lgx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增可知a＞b＞0，
∴a＞b是lga＞lgb的必要不充分條件，
即lga＞lgb是的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，解題中一定要注意對數(shù)的定義域的限制，而本題a＞b不能推出lga＞lgb即是因為定義域的限制條件要求a＞b＞0．