已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
x2-2x+
8
3
，求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由已知得f′（x）=x2+x-2，由f′（x）=0，得x=-2，或x=1，由此能求出f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
x2-2x+
8
3
，
∴f′（x）=x2+x-2，
由f′（x）=0，得x=-2，或x=1，
∴f（-3）=
25
6
，f（-2）=6，f（1）=
3
2
，f（3）=
61
6
，
∴f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值為f（3）=
61
6
，最小值為f（1）=
3
2
．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)在閉區(qū)間的最大值和最小值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果存在正實(shí)數(shù)a，使得f（x-a）為奇函數(shù)，f（x+a）為偶函數(shù)，我們稱函數(shù)f（x）為“和諧函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=（x-1）5+5
②f（x）=cos2（x-
π
4
）
③f（x）=sinx+cosx
④f（x）=ln|x+1|
其中“和諧函數(shù)”的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|-1＜2x+1≤5}，求：
（1）A∩B；    
（2）A∪B； 
（3）（∁UA）∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；并判定函數(shù)f（x）單調(diào)性（不必證明）．
（2）若對于任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P在矩形ABCD平面外，AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
2
，∠PAB=60°．
（1）證明AD⊥平面PAB；
（2）求直線PC與平面ABCD所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x2-2mx-15m2≥0，m＜0}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．
（1）偶數(shù)有多少個？
（2）能被5整除的數(shù)有多少個？
（3）能被3整除的數(shù)有多少個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（2
x
+
3x2
）n的展開式中，第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比是7：2．
（Ⅰ）求展開式中含x 
11
2
項(xiàng)的系數(shù)；
（Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A1（1，0）、A2（2，2）、A3（3，1）、B1（0，1）、B2（2，2）、B3（1，3）．
（1）求由A1，A2，A3構(gòu)成的線性回歸方程，以及由B1，B2，B3構(gòu)成的線性回歸方程；
（2）試比較兩組點(diǎn)的線性相關(guān)程度．（其中r=
Lxy
Lxx
Lyy
，Lxy=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
，Lxx=
n
i=1
xi2-n
.
x
2，Lyy=
n
i=1
yi2-n
.
y
2）

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同步練習(xí)冊答案