函數(shù)y=mx2+2x+10在[4，5]上是增函數(shù)，求m的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，首先討論是否是二次函數(shù)，再討論二次函數(shù)的開口方向與對稱軸即可．
解答： 解：①若m=0，則y=2x+10在[4，5]上是增函數(shù)，
②若m＞0，則-
2
2m
≤4，成立；
③若m＜0，則-
2
2m
≥5，
解得-
1
5
≤m＜0，
綜上所述，m≥-
1
5
．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的判斷，分一次函數(shù)與二次函數(shù)討論，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=x3-x2-x+2的單調(diào)區(qū)間和極值、最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①{an}成等差數(shù)列，且m，n，p，r∈N*，則“m+n=p+r”是“am+an=ap+aq”的充要條件；
②“{lgan}成等差數(shù)列”是“{an}成等比數(shù)列”的充分不必要條件；
③a，b，c∈R，則“b=
ac
”是“a，b，c成等比數(shù)列”的既不充分也不必要條件；
④若{an}成等比數(shù)列，則a1+a2+a3+a4•a5+a6+a7+a8•a9+a10+a11+a12也成等比數(shù)列；
其中所有真命題的番號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3個數(shù)成等差數(shù)列，和為12，若第3個數(shù)加上2后，此3個數(shù)成等比數(shù)列，若由這三個數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列是遞增的，求這個數(shù)列的前n項之和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對邊的長分別為a、b、c，且3b2=2ac（1+cosB）．
（1）證明：a、b、c成等差數(shù)列；
（2）若a=3，b=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個盛滿水的三棱錐容器S-ABC中，不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個小洞D，E，F(xiàn)，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1，若仍用這個容器盛水，則最多可盛原來水的（　　）
A、
23
29
B、
19
27
C、
30
31
D、
23
27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且asinA+csinC-
3
asinC=bsinB．
（1）求角B的大��；
（2）若A=60°，b=2，求邊a，c的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（m，n）是直線2x+y+5=0上的任意一點，則
(m-1)2+(n+2)2
的最小值為（　�。�
A、5
B、
8
5
5
C、
5
D、
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以邊長1的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的側(cè)面積等于
 
．

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