【題目】如圖，在菱形 中， ⊥平面 ，且四邊形 是平行四邊形．

（1）求證： ；
（2）當(dāng)點(diǎn) 在 的什么位置時(shí)，使得 ∥平面 ，并加以證明．

【答案】
（1）證明：連接BD ， 則AC⊥BD.
由已知得DN⊥平面ABCD ， 因?yàn)?/span>AC平面ABCD ， 所以DN⊥AC.
因?yàn)?/span>DN平面NDB ， BD平面NDB ， DN∩DB＝D ，
所以AC⊥平面NDB.

又BN平面NDB ，
所以AC⊥BN.
（2）解：當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，有AN∥平面MEC.
設(shè)CM與BN交于F ， 連接EF.
由已知可得四邊形BCNM是平行四邊形，F是BN的中點(diǎn)，
因?yàn)?/span>E是AB的中點(diǎn)，
所以AN∥EF.
又EF平面MEC ， AN平面MEC ，
所以AN∥平面MEC.
【解析】（1）要證明AC⊥BN，只要證明AC⊥平面NDB，而由已知可知AC⊥BD，則只要證出AC⊥DN，結(jié)合已知容易證明
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)CM與BN交于F，由已知可得AN∥EF，結(jié)合線面平行的判定定理可證.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）過(guò)雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為雙曲線上一點(diǎn)，滿足 ，求λ的值．

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（2）判斷直線l： 與橢圓的位置關(guān)系；
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（1）求 Δ A B C 的面積；
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A. B. C. D.

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