為了測量正在海面勻速直線行駛的某航船的速度，在海岸上選取距離為1千米的兩個觀察點C,D,在某時刻觀察到該航船在A處，此時測得，3分鐘后該船行駛至B處，此時測得，,，則船速為 千米/分鐘

 

【解析】

試題分析：設|AB|=xkm，在△ACD中，∠ADC=30°，∠ACB=60°，∠BCD=45°，

∴∠CAD=45°，又|CD|=1km，

∴由正弦定理,即

，解得：|AD|=

在△BCD中，∠ADC=30°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，

∴∠CBD=45°，

∴△BCD為等腰直角三角形，∠BCD=∠CBD=45°，

∴|BD|=1km；

在△ABD中，由余弦定理得，

|AB|2=|BD|2+|AD|2-2|BD|•|AD|cos∠ADB

=

∴|AB|=km

設船速為v千米/分鐘，

則v=v千米/分鐘

考點：解三角形的實際應用，著重考查正弦定理與余弦定理的應用

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年寧夏高二上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）為了了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：

組 別

頻數(shù)

頻率

145．5～149．5

1

0．02

149．5～153．5

4

0．08

153．5～157．5

20

0．40

157．5～161．5

15

0．30

161．5～165．5

8

0．16

165．5～169．5

m

n

合 計

M

N

 

（1）求出表中所表示的數(shù)分別是多少？

（2）畫出頻率分布直方圖．

（3）全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年寧夏高一上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

方程組的解集是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年寧夏高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省高二學年入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項，公差，且其第二項、第五項、第十四項分別是等比數(shù)列的第二、三、四項．

（1）求數(shù)列與的通項公式；

（2）令數(shù)列滿足：＝ ，求數(shù)列的前101項之和；

（3）設數(shù)列對任意，均有＋＋ ＋＝成立，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省高二學年入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知的值為

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省高二10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）是坐標原點，求面積的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省高二10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在空間直角坐標系中，點關于軸的對稱點的坐標是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省高二上學期10月月考理科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

以圓的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程（ ）

A． B．

C． D．

 

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