如圖，AB是圓O的直徑，且AB=6，CD是弦，BA、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PA=4，PD=5，則∠COD=  　　  ．


60°

【命題立意】本題主要考查與圓有關(guān)的比例線段、圓周角定理、圓中的切割線定理．

【解析】由割線定理得，

PA×PB=PC×PD，

∵PA=4，PC=5，

∴4×10=5×PD，∴PD=8，

∴CD=8-5=3，

∴△CDO是等邊三角形，

∴∠COD=60°．

故答案為：60°


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)集合，，則（   ）

A．  B．  C．   D．

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（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）線段上是否存在點(diǎn)，使// 平面？若存在，求

出；若不存在，說(shuō)明理由．


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 在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)且平行于極軸的直線的方程是（     ）

（A）  （B）  （C）  （D）

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如圖是半圓的直徑，是圓上一點(diǎn)，于點(diǎn)，是圓的切線，是上一點(diǎn)，,延長(zhǎng)交于．

（Ⅰ）求證：∥；

（Ⅱ）求證：

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如圖，已知直線為圓的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)在圓上，的角平分線交圓于點(diǎn)垂直交圓于點(diǎn)證明：

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已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos x，sin x)，c＝(sin x＋2sin α，cos x＋2cos α)，其中0<α<x<π.

(1)若α＝，求函數(shù)f(x)＝b·c的最小值及相應(yīng)x的值；

(2)若a與b的夾角為，且a⊥c，求tan 2α的值．


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