某設備的使用年限x與所支出的總維修費用y萬元有如下統(tǒng)計資料：
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57.0
（1）畫出散點圖，并指出是何種相關(guān)？
（2）若用最小二乘法求得
b
=1.23，求線性回歸方程？（精確到0.01）
（3）若要使總維修費用不超過14萬元，請你估計大約能使用多少年？（精確到年）
考點：線性回歸方程
專題：計算題,作圖題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）作散點圖，從而指出正相關(guān)；
（2）可得
.
x
=
2+3+4+5+6
5
=4；
.
y
=
2.2+3.8+5.5+6.5+7.0
5
=5；再由線性回歸方程必過樣本的中心點（4，5）求可得線性回歸方程；
（3）y=1.23x+0.08≤14解出即可．
解答： 解：（1）畫出散點圖如右圖，
維修費用y與使用年限x是正相關(guān)；
（2）可得
.
x
=
2+3+4+5+6
5
=4；
.
y
=
2.2+3.8+5.5+6.5+7.0
5
=5；
由線性回歸方程必過樣本的中心點（4，5）；
∴a=0.08；
線性回歸方程為：y=1.23x+0.08；
（3）由y=1.23x+0.08≤14得，
x≤11.3；
又因為x∈N，所以最大x=11；
答：若要使總維修費用不超過14萬元，估計大約能使用11年．
點評：本題考查了散點圖的作法及線性相關(guān)性的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|2a-x|+2x，a∈R．
（1）若a=0，判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）求y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四面體ABCD的四個頂點是長方體的四個頂點（長方體是虛擬圖形，起輔助作用），則四面體ABCD的三視圖是（用①②③④⑤⑥代表圖形）（　　）
A、①②⑥B、①②③
C、④⑤⑥D、③④⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知1+
tanA
tanB
=
2sinC
sinB
，當sinC=3sinB 時，求tan（B-
π
3
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）的圖象過點（-
8
9
，-2）
（1）若函數(shù)f（x）的定義域為（-1，26]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設函數(shù)g（x）=|f（x-2）|，且有g(shù)（b+2）=g（
10
3
-b），求實數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn，且滿足Tn=
3
2
Sn-3n，n∈N*．
（1）求a1的值．
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）記bn=
2an
(an-2)2
，n∈N*，求證b1+b2+…+bn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=
4x
m
（m＞0）的焦點在圓x2+y2=1內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2-4n+4，（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}中，令bn=
1，n=1
an+5
2
，n≥2
，Tn=2b1+22b2+23b3+…+2nbn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．
（1）若a，b分別表示將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次時第一次、第二次正面朝上出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設點（a，b）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機點，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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