在△ABC中，cos
2=
=
，c=5，求△ABC的外接圓半徑的長．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，表示出cosA，再利用余弦定理表示出cosA，兩者相等變形后，利用勾股定理得到三角形為直角三角形，利用直角三角形外接圓直徑為斜邊上，即可確定出外接圓半徑．
解答：
解：∵在△ABC中，cos
2=
=
，即cosA+1=
=
+1，
∴cosA=
，
由余弦定理得：cosA=
，即
=
，
整理得：b
2+c
2-a
2=2b
2，即c
2=a
2+b
2，
∴△ABC為直角三角形，∠C=90°，
∵c=5，
∴△ABC的外接圓半徑長為2.5．
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，二倍角的余弦函數(shù)公式，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=xlnx，是否存在最小正常數(shù)m，使得a＞m時(shí)，對任意正實(shí)數(shù)x，不等式f（a+x）＜f（a）•ex恒成立？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=1-
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）解不等式f（1-m）+f（1-m
2）＜0．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式為a
n=2×3
n+
，m、n、p屬于自然數(shù)，且m＜n＜p，問：數(shù)列{a
n}中是否存在三項(xiàng)a
m，a
n，a
p，使數(shù)列a
m，a
n，a
p為等差數(shù)列？如果存在，求出這三項(xiàng)；如果不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列，且滿足a
1+a
4=
，q=
（其中n∈N
*）．
（Ⅰ）求{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知b
n=2n-5，記T
n=a
1b
1+a
2b
2+…+a
nb
n，求T
n．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點(diǎn)A為大小為60°的二面角α-l-β的棱上一點(diǎn)，長度為a的線段AB在平面α內(nèi)，且與直線l成45°角，求線段AB與平面β所成角的大�。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在數(shù)列{an}中，an=n3-λn，若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|的圖象與函數(shù)g（x）=|x-1|的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的范圍是
．
查看答案和解析>>
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名�？季硐盗写鸢�