【題目】如圖,直四棱柱底面直角梯形,,是棱上一點,,,.

(1)求異面直線所成的角;

(2)求證:平面.

【答案】(1) ;(2)證明見解析.

【解析】

試題分析:(1)本題中由于有兩兩垂直,因此在求異面直線所成角時,可以通過建立空間直角坐標系,利用向量的夾角求出所求角;(2)同(1)我們可以用向量法證明線線垂直,以證明線面垂直,,,易得當然我們也可直線用幾何法證明線面垂直,首先,這由已知可直接得到,而證明可在直角梯形通過計算利用勾股定理證明,,因此,得證.

(1)以原點,、分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標系.則,,,. 3分

于是,,,

異面直線所成的角的大小等于. 6分

(2)過,在中,,,則,,

, 10分

,.又平面. 12分

練習冊系列答案
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)設(shè),若的圖象與x軸恰有兩個不同的交點,求實數(shù)a的取值集合.

)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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