Question

已知a＞0，b＞0，化簡：
（1）5^a-1+5^a+5^a+1；
（2）（a 

1

2

-b 

1

2

）÷（a 

1

4

-b 

1

4

）．

Answer 1

考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則直接計算．

解答： 解：（1）∵a＞0，b＞0，
∴5^a-1+5^a+5^a+1
=

1

5

•5^a+5^a+5•5^a
=（

1

5

+1+5）•5^a
=

31

5

•5a
=31•5^a-1．
（2）∵a＞0，b＞0，
∴（a 

1

2

-b 

1

2

）÷（a 

1

4

-b 

1

4

）
=（a

1

2

-b

1

2

）÷（a

1

2

-b

1

2

）（a

1

2

+b

1

2

）
=

1

a + b

．

點(diǎn)評：本題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真解答，避免出現(xiàn)計算上的低級錯誤．