Question

（本題滿(mǎn)分12分）定義在R上的奇函數(shù)為減函數(shù)，對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

Answer 1

實(shí)數(shù)m的取值范圍為.

解析試題分析：根據(jù)題意可知函數(shù)是奇函數(shù)，同時(shí)又是定義域上的減函數(shù)，，要是不等式恒成立，則成立即可，利用三角的有界性得到求解。
解： 為奇函數(shù)，
又為減函數(shù)，
即
整理得：恒成立，設(shè)下面只需求的最大值，
而
可知  實(shí)數(shù)m的取值范圍為.
考點(diǎn)：本題主要考查了三角函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是將已知表達(dá)式轉(zhuǎn)化為，分離參數(shù)的思想來(lái)求解m的范圍。