（本題滿分12分）定義在R上的奇函數(shù)為減函數(shù)，對恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

實數(shù)m的取值范圍為.

解析試題分析：根據(jù)題意可知函數(shù)是奇函數(shù)，同時又是定義域上的減函數(shù)，，要是不等式恒成立，則成立即可，利用三角的有界性得到求解。
解： 為奇函數(shù)，
又為減函數(shù)，
即
整理得：恒成立，設下面只需求的最大值，
而
可知  實數(shù)m的取值范圍為.
考點：本題主要考查了三角函數(shù)的奇偶性和單調性的運用。
點評：解決該試題的關鍵是將已知表達式轉化為，分離參數(shù)的思想來求解m的范圍。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
(Ⅰ)若,求的表達式；
（Ⅱ）若函數(shù)和函數(shù)的圖象關于原點對稱，求函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知角α終邊上一點P(－4,3)，求的值.

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已知，且，
求:(1);
(2)；
(3)的值。

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(本題滿分12 分)
（1）計算，
（2）已知,求sin的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與軸的交點為，它在軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為和．
（Ⅰ）求的解析式及的值；
（Ⅱ）若銳角滿足，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）若將的圖象向右平移個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)（）的圖象過點．
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）已知，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)，
（1）求的最小正周期；
（2）當時，求的單調遞增區(qū)間；
（3）說明的圖像可以由的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到。

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