(12分)
用定義法證明：函數(shù)在（1,＋∞）上是減函數(shù).
見解析。
本小題利用單調(diào)性的定義證明第一步取值：設(shè)x1 ,x2是(1,+∞)上的任意兩個實數(shù)，且x1＜x2.第二步：作差變形再判斷符號.即判斷f(x1)- f(x2)的符號.
第三步得到結(jié)論.
證明：設(shè)x1 ,x2是(1,+∞)上的任意兩個實數(shù)，且x1＜x2，則　…….2分
f(x1)- f(x2)=－＝　　……………6分
∵x1 ,x2＞1，　∴x1－1＞0，x2－1＞0
又∵x1＜x2，　　∴x2－x1＞0　　　………………………………….8分
∴f(x1)- f(x2)＞0
即f(x1)＞f(x2)　　　………………………………………………10分
所以，函數(shù)在（1,＋∞)上是減函數(shù).　…………….12分
(作差，變形，再判斷符號是必須的，否則要扣分.)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
定義在上的偶函數(shù)，已知當(dāng)時的解析式
（Ⅰ）寫出在上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）若對于區(qū)間[3,4]上的每一個的值，不等式>恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式解集為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且在上是減函數(shù)，若，是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則                             （ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)滿足對一切都有,且,
當(dāng)時有.
(1)求的值;
(2)判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性;
(3)解不等式:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)＝是奇函數(shù)，則＜0的取值范圍是（ ）
A．（－1，0）B．（0，1）
C．（－∞，0）D．（－∞， 0）∪（1，＋∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上有定義，對任意實數(shù)和任意實數(shù)，都有，若，則函數(shù)的遞減區(qū)間是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時，恒成立，設(shè)，則a,b,c的大小關(guān)系（     ）
A．B．
C．D．

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