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若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�
A、
8
9
B、
9
10
C、
10
11
D、
11
12
考點：程序框圖
專題：算法和程序框圖
分析：算法的功能是求S=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…，判斷當k=11時，程序運行終止，利用裂項相消法求出S值．
解答： 解：由程序框圖知：算法的功能是求S=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
k(k+1)
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
k
-
1
k+1
=1-
1
k+1
，
∵滿足條件k＞10的最小k=11，
∴當k=11時，程序運行終止，此時S=1-
1
11
=
10
11
．
故選：C．
點評：本題考查了循環(huán)結構的程序框圖，由框圖的流程判斷算法的功能是解答此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b∈R，則“|a|＞|b|成立”是“a2＞b2成立”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x為任意實數，則下列各式正確的是（　�。�
A、tan（arctanx）=x
B、arcsin（sinx）=x
C、sin（arcsinx）=x
D、cos（arccosx）=x

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=-i（i+1）（i為虛數單位）的共軛復數是（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α∈（
π
2
，π），且3cos2α=sin（
π
4
-α），則sin2α的值為（　　）
A、
1
18
B、-
1
18
C、
17
18
D、-
17
18

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科目：高中數學 來源： 題型：

程序框圖如圖所示，輸出S的值是（　�。�
A、7B、11C、12D、25

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且經過點A（0，-1）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點（0，
3
5
）的直線與橢圓交于M，N兩點（M，N點與A點不重合），求證：以MN為直徑的圓恒過A點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，右焦點為F，右頂點A在圓F：（x-1）2+y2=γ2（γ＞0）上．
（Ⅰ）求橢圓C和圓F的方程；
（Ⅱ）已知過點A的直線l與橢圓C交于另一點B，與圓F交于另一點P．請判斷是否存在斜率不為0的直線l，使點P恰好為線段AB的中點，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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