半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA＝2，B為半圓上任意一點，以AB為一邊作等邊三角形ABC.則四邊形OACB的面積最大值是         。
2＋
設(shè)∠AOB＝α，在△AOB中，由余弦定理得
AB2＝12＋22－2×1×2cosα＝5－4cosα，于是，四邊形OACB的面積為
S＝S△AOB＋S△ABC＝OA·OBsinα＋AB2
＝×2×1×sinα＋(5－4cosα)
＝sinα－cosα＋
＝2sin(α－)＋
∵0＜α＜π，
∴當α－＝，α＝π，即∠AOB＝時，四邊形OACB面積最大為2＋.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為已知且．
（Ⅰ）當時，求的值；
（Ⅱ）若角為銳角，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，
交于，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a+b=5，c=，且4sin2-cos2C=.
(1)求角C的大��；
（2）求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

科學家發(fā)現(xiàn)，兩顆恒星Ａ與Ｂ分別與地球相距５億光年與２億光年，且從地球上觀測，它們的張角為６０º，則這兩顆恒星之間的距離為             億光年。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩座燈塔A和B與海洋觀測站O的距離都為m（m＞0，為常數(shù)），燈塔A在觀測站O的北偏東20°處，燈塔B在觀測站O的南偏東40°處，則燈塔A與B的距離為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于akm，燈塔A在觀察站C北偏東15°，燈塔B在觀察站C南偏東45°，則A、B之間的距離是（　�。�
A．a(chǎn)kmB．
2
akm		C．
3
akm		D．2akm

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知A=45，B=60，c =1，則a=            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若三角形三邊長分別是4cm，6cm，8cm，則此三角形是
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．形狀不定的三角形

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