在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a+b=5，c=，且4sin2-cos2C=.
(1)求角C的大�。�
（2）求△ABC的面積.
（1）C=60°（2）
（1）∵A+B+C=180°,
由4sin2-cos2C=,
得4cos2-cos2C=,
∴4·-(2cos2C-1)=,
整理,得4cos2C-4cosC+1=0,解得cosC=,
∵0°＜C＜180°,∴C=60°.
(2)由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC,
即7=a2+b2-ab,∴7=(a+b)2-3ab，
由條件a+b=5,得7=25-3ab,ab=6,
∴S△ABC=absinC=×6×=.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，，則的面積是       ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知的面積是30，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，．
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某觀測(cè)站C在城A的南20?西的方向上,由A城出發(fā)有一條公路,走向是南40?東,在C處測(cè)得距C為31千米的公路上B處有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后,到達(dá)D處,此時(shí)C、D間距離為21千米,問(wèn)這人還需走多少千米到達(dá)A城？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

半圓O的直徑為2，A為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OA＝2，B為半圓上任意一點(diǎn)，以AB為一邊作等邊三角形ABC.則四邊形OACB的面積最大值是         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若角A、B、C 成等差數(shù)列，且a=3，c=1，則b的值為（　�。�
A．
3
B．2C．
7
D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=
3
，b+c=4，∠B=30°，則c=（　�。�
A．
13
4
B．
12
5
C．3D．
13
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

A．5B．25C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在
=        ．

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