已知正項等差數(shù)列{an}的前20項的和為100，那么a7a14的最大值為（　　）
A．75B．100C．50D．25
由題意得：S20=
20(a1+a20)
2
=10（2a1+19d）=100，
得到2a1+19d=10，解得：a1=
10-19d
2
①，
則a7a14=（a1+6d）（a1+13d）②，
將①代入②中得：a7a14=（
10-19d
2
+6d）（
10-19d
2
+13d）
=
10-7d
2
•
10+7d
2
=
1
4
（100-49d2），
當(dāng)d=0時，a7a14取得最大值為
1
4
×100=25．
故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數(shù)列、滿足，，，。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）數(shù)列滿足，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若
Sn
Tn
=
2n+3
3n+1
，則
a7
b7
=（　�。�
A．
33
46
B．
17
22
C．
29
40
D．
31
43

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=15，a2a4a6=45，求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個三角形的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，那么tan（A+C）的值是（　�。�
A．
3
B．-
3
C．-
3
3
D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，若a4=18-a5，則S8=__________（　�。�
A．18B．36C．54D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，若a8=
4
3
，則數(shù)列{an}的前15項的和是（　�。�
A．10B．20C．30D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，其前n項和是Sn，S10=130，則a3+a8的值為（　�。�
A．12B．26C．36D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1+
2
，S3=9+3
2
．
（1）求數(shù)列{an}的通項an與前n項和為Sn；
（2）設(shè)bn=
Sn
n
（n∈N+），求證：數(shù)列{bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列．

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