拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線 交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，若△為直角三角形，則雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：先根據(jù)拋物線方程求得準(zhǔn)線方程，代入雙曲線方程求得，根據(jù)雙曲線的對稱性可知為等腰直角三角形，進(jìn)而可求得或的縱坐標(biāo)為，進(jìn)而求得，利用和的關(guān)系求得，則雙曲線的離心率可得. 解：依題意知拋物線的準(zhǔn)線方程為，代入雙曲線的方程得 ，不妨設(shè) ，設(shè)準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，∵是直角三角形，所以根據(jù)雙曲線的對稱性可知，為等腰直角三角形，所以即，解得，∴，所以離心率為，選D.
考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

，則方程表示的曲線不可能是（   ）

A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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若點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與它到直線y+3=0的距離相等，則P的軌跡方程為 (　　)

A． B． C． D．

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雙曲線的漸近線方程是

A． B． C． D． 

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設(shè)，則橢圓的離心率是（   ）

A． B． C． D．與的取值有關(guān)

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拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是(     )

A．1 B．2
C． D．2

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設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于兩點(diǎn)，為該雙曲線的右焦點(diǎn)．若, 則該雙曲線的離心率的取值范圍是（      ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線l過拋物線的焦點(diǎn)F，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A、B到y(tǒng)軸的距離分別為m、n，則的最小值為(   )
A．          B．        C．4         D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，，則C的實(shí)軸長為(     )

A． B． C． D．

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