若x，y∈R，xy≠0且x2+my2=mxy，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由已知變形利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵x，y∈R，xy≠0且x2+my2=mxy，
∴m=
x2
xy-y2
=
1
-(
y
x
)2+
y
x
=
1
-(
y
x
-
1
2
)2+
1
4
，
當分母大于0時，m≥4；當分母小于0時，m＜0．
綜上可得：m的取值范圍是（-∞，0）∪[4，+∞）．
故答案為：（-∞，0）∪[4，+∞）．
點評：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、不等式的基本性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合M={（x，y）|y=2-x}，N={x|y=x}，則M∩N=（　�。�
A、{1，1}B、{（1，1）}
C、{1}D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx與圓（x-1）2+y2=1的兩個交點關(guān)于直線x-y+b=0對稱，則k，b的值分別為（　　）
A、k=-1，b=1
B、k=-1，b=-1
C、k=1，b=1
D、k=1，b=-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4，a3，a5成等差數(shù)列，且Sk=33，Sk+1=-63，其中k∈N*，則Sk+2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx+mx-x2．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x+n，求實數(shù)m，n的值；
（Ⅱ）若m＞-4，求證：當a＞b＞0時，有
f(a)-f(b)
a2-b2
＞-2；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有兩個零點x1，x2（x1＜x2），且x0=
x1+x2
2
，求證f′（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高二一個班的一次地理測試中部分數(shù)據(jù)的莖葉圖及頻率分布表如下：
分組 頻數(shù) 頻率
[50，60﹚ 0.08
[60，70﹚ 7
[70，80﹚ 10
[80，90﹚
[90，100﹚ 2
其中，莖葉圖中缺少了成績在[80，90﹚之間的數(shù)據(jù)，
（Ⅰ）求班級的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）將頻率分布表補充完整；
（Ⅲ）若從[80，100﹚之間的數(shù)據(jù)中抽取2個進行分析，求至少有一個數(shù)據(jù)在[90，100﹚之間的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2cos2x+1+
3
．求：
（1）f（
π
4
）；
（2）函數(shù)f（x）的最小正周期及最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系x0y中，圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x＞0，x2+x-2≥0”的否定是
 
．

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